Liverpool var nummer tre på markedet for Stoke City-fløjspilleren, der siges at have kostet 12 millioner pund i 2015.
De røde var tredje favoritter til Shaqiris underskrift for mindre end to uger siden, men fører nu væddemålet foran Everton (4/1) og West Ham United (8/1).
Den schweiziske landsholdsspiller forventes at forlade Stoke efter Potters' nedrykning fra Premier League i denne sæson.
Liverpool er dog ikke blandt de klubber, der er mest fremtrædende forbundet med Shaqiris tjenester, der tilføjer intriger til deres nyerhvervede frontløberstatus.
Jurgen Klopps hold mangler ikke ligefrem muligheder i den tidligere Bayern München-spillers position en, som foretrækkes af Mohamed Salah Sadio Mane Adam Lallana Harry Wilson og Ryan Kent.
The Reds er også odds-on-favoritter (1/4) til at hente Stoke-målmand Jack Butland midt i rapporter om stor interesse fra Anfield.
Kunne Liverpool skifte til Stoke City-fløjspilleren i løbet af sommerens transfervindue?
- Hollands hævn chokerede Spanien i det forfærdelige VM-forsvar i 2014
- Ruben Amorim giver et fingerpeg om sit valg mellem Senne Lammens og Emi Martinez for Man Utd
- Norwich City-fans reagerer på Twitter, da John Ruddy bliver erstattet af Wolves
- Direktør solgte 'exceptionel' fodboldspiller til Aston Villa, Prem-rivaler ville have ham
- 'Electric' fri agent slutter sig til Newcastle United på prøve, efter at det ikke lykkedes at vinde Chelsea-aftalen
- Napoli-cheferne reagerer over Khvicha Kvaratskhelia midt i Liverpools og Man Citys håb
